問題

次のプログラム中の空欄に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。ここで，配列の要素番号は1 から始まる。

図1 に示すグラフの頂点には，1 から順に整数で番号が付けられている。グラフは 無向グラフであり，各頂点間には高々一つの辺がある。一つの辺は両端の頂点の番号 を要素にもつ要素数2 の整数型の 配列で表現できる。例えば，{1，3} は頂点1 と頂 点3 を端点とする辺を表す。グラフ全体は，グラフに含まれる辺を表す要素数2 の配 列を全て格納した配列（以下，辺の配列という）で表現できる。辺の配列の要素数は グラフの辺の個数と等しい。図1 のグラフは整数型配列の配列{{1, 3}, {1, 4}, {3, 4}, {2, 4}, {4, 5}}と表現できる。

図1 グラフの例

関数edgesToMatrix は，辺の配列を隣接行列に変換する。隣接行列とは，グラフに 含まれる頂点の個数と等しい行数及び列数の正方行列で，i 行j 列の成分は頂点i と 頂点j を結ぶ辺があるときに1 となり，それ以外は0 となる。行列の対角成分は全て 0 で，無向グラフの場合は対称行列になる。図1 のグラフを表現する隣接行列を図2 に示す。

図2 図1 のグラフを表現する隣接行列

関数edgesToMatrix は，引数edgeList で辺の配列を，引数nodeNum でグラフの頂 点の個数をそれぞれ受け取り，隣接行列を表す整数型の二次元配列を返す。

［プログラム］

○整数型の二次元配列: edgesToMatrix(整数型配列の配列: edgeList,
整数型: nodeNum)
  整数型の二次元配列: adjMatrix ← {nodeNum行nodeNum列の 0}
  整数型: i, u, v
  for (i を 1 から edgeListの要素数 まで 1 ずつ増やす)
    u ← edgeList[i][1]
    v ← edgeList[i][2]
    [＿＿空欄＿＿]
  endfor
  return adjMatrix

解答群

• ア　adjMatrix[u, u] ← 1
• イ　adjMatrix[u, u] ← 1　／　adjMatrix[v, v] ← 1
• ウ　adjMatrix[u, v] ← 1
• エ　adjMatrix[u, v] ← 1　／　adjMatrix[v, u] ← 1
• オ　adjMatrix[v, u] ← 1
• カ　adjMatrix[v, v] ← 1