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【応用数学】の記事一覧

回帰分析

2024.12.05

回帰分析(Regression Analysis)とは、変数間の関係をモデル化し、予測や推定を行うための統計手法です。主に以下のような目的で使用されます:

  1. 予測: 既知のデータを基に、将来の値を予測します。例えば、過去の売上データを基に、来月の売上を予測することができます。
  2. 関係の理解: 変数間の関係を明らかにし、どの変数が結果に影響を与えているかを理解します。例えば、広告費と売上の関係を分析することで、広告費が売上にどの程度影響を与えているかを知ることができます。
  3. 異常検出: データの中で異常なパターンや外れ値を検出します。

回帰分析にはいくつかの種類がありますが、代表的なものには以下のようなものがあります:

  • 単回帰分析: 一つの独立変数と一つの従属変数の関係を分析します。
  • 重回帰分析: 複数の独立変数と一つの従属変数の関係を分析します。
  • ロジスティック回帰: 従属変数が二値(例:成功/失敗)の場合に使用されます。

回帰分析は、ビジネス、経済学、社会科学、医療など、さまざまな分野で広く利用されています。

なお、類似のキーワードで「回帰直線」というものがありますが、回帰直線は回帰分析の結果を直線として視覚的に表現したもので、データポイントの傾向やパターンを示すものです。

最適化問題

2017.09.12
この記事での学習内容 基本情報 応用情報最適化問題とは何か、線形計画法、PERT、最短経路問題などの考え方を理解する。用語例: 動的計画法最適化問題制約のある中で、目的とする関数(目的関数)の解が最大(あるいは最小)となる値を求める問題を最適化問題といいます。目的関数や制約関数によって幾つかの種類にわけられます。線形計画法(LP法)目的関数と制約関数が一次式(直線)で表...

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待ち行列理論

2017.09.12
この記事での学習内容 ITパスポート 基本情報 応用情報待ち行列理論の構成要素、考え方、M/M/1モデルにおける計算、乱数を利用したシミュレーションを理解する。用語例: サービス時間、到着間隔、平均到着率、平均サービス率待ち行列モデル我々の生活の中では、銀行のATMや行政の窓口、商店のレジなど色々なところで行列が作られています。この待たされる行列のことを待ち行列と呼びます。この顧客...

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グラフ理論

2017.09.12
この記事での学習内容 基本情報 応用情報グラフ理論の基本的な概念とその応用を理解する。用語例: 無向グラフ、有向グラフ、完全グラフ、重み付きグラフグラフ理論点と点を結ぶ集合であるグラフの性質についての理論をグラフ理論といいます。(ここでいうグラフは、一般的な「グラフ」とは別物)グラフとは、いくつかの接点(ノード)と呼ばれる点があり、それをある規則に基づいて結んだ線(枝:ブランチ...

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数式処理

2017.09.11
この記事での学習内容 基本情報 応用情報コンピュータを用いて、数式を記号的に代数処理する数式処理システムとそのアルゴリズムを理解する。用語例: 因数分解、微分、積分「数式処理」とは、数値の代わりに文字列を用いて計算式を記号的に処理することです。数値の代わりに用いる文字列を「代数」と呼びます。具体的な例としては、計算式を分解して積の形に変換する「因数分解」、時間とともに変化する関...

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数値解析

2017.09.11
この記事での学習内容 基本情報 応用情報二分法、補間法、オイラー法など、近似解を数値的に求める考え方や計算過程で生じる誤差を理解する。用語例: 数値積分、シンプソン法、ニュートン法、絶対誤差、相対誤差、丸め誤差、打切り誤差数値解析とは、物理学、数学、工学などの科学分野の問題を、方程式を解くのではなく、数値計算を行なって解の近似値を求める手法のことです。数値解析は、コンピュータを...

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数値計算

2017.09.08
この記事での学習内容 基本情報 応用情報連立一次方程式の解法など、数値計算に関する基本的な内容を理解する。用語例:行列、対数、掃出法、近似解法、収束、誤差単項式、多項式、次数単項式は、数値や文字の「掛け算」だけで造られた式のことです。2x や 3b などは単項式です。多項式は単項式の足し算、引き算の形式で造られた式です。3x-2b と言った式が多項式の例です。多項式の中にある単...

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この記事での学習内容 ITパスポート 基本情報 応用情報度数分布表、ヒストグラム、代表値、ばらつき、相関関係、回帰直線、分散分析、検定など統計分析の手法を理解する。用語例:中央値(メジアン)、最頻値(モード)、平均値、標準偏差、分散、相関係数、推定、回帰分析、帰無仮説、有意水準、カイ二乗検定統計ある集団に関するデータを集めてその分布を調べ、数値化して集計することを統計といいます。...

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この記事での学習内容 ITパスポート 基本情報 応用情報順列、組合せ、場合の数、確率とその基本定理、確率分布(離散型、連続型)と期待値、マルコフ過程を理解する。用語例:階乗、加法定理、乗法定理、正規分布、ポアソン分布、指数分布、カイ二乗分布、確率密度場合の数ある出来事が起きる可能性の数を「場合の数」と呼びます。場合の数で数えられる「ある出来事」は「事象」と呼びます。例えば、サイ...

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応用数学とは

2017.09.05
応用数学とは応用数学(おうようすうがく、英語:applied mathematics)とは、数学的知識を他分野に適用することを主眼とした数学の分野の総称である。Wikipediaから引用情報処理技術者試験において、『応用数学』では、確率・統計の計算や分析手法を理解し活用すること、数値解析、グラフ理論、待ち行列理論などの基本的な数学的原理を理解し活用することが求められています。...

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