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基本情報技術者 平成20年春 問6

2017.09.13

方程式f (x )=0の解の近似値を求めるアルゴリズムとして知られるニュートン法に関する記述として、適切なものはどれか。

  • ア：　y =f (x )の接線を利用して解の近似値を求めるものである。
  • イ：　関数f (x )が解の付近で微分不可能であっても、解の近似値を求めることができる。
  • ウ：　異なる初期値を二つ与える必要がある。
  • エ：　どのような初期値を与えても、必ず解の近似値が得られる。

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基本情報過去問 , 応用数学

正解：　ア

解説：

・ニュートン法
方程式を数値計算によって解くための方法で、計算を繰り返して行うことで解を求める反復法です。
f (X)の結果が0に近くなる、X0を見つけ、その方程式の曲線上の点(X0，f (X0))を通る接線とx軸との交点をX1として、次にX1の接線からX2を求め、次にX2からX3と解いていくことで、f (Xn)=0となるXnを見つける方法で、Xn+1は次の式によって表すことができます。