述語論理

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述語論理の考え方、演繹推論と帰納推論の違いを理解する。

用語例: 関係データベース

述語論理

述語論理とは、命題の内部の構造を主語と述語の二つの構成要素に分解し、その中の術後部分を扱う理論です。

命題

文章や式で表された事象について、それが真であるか偽であるかが明確に決まるもの。

命題論理

審議の解っている既存の命題をつなげて新しい命題を作ったり、命題を否定したりすること。

推論

ある命題から別の命題を導くこと。
元の命題を「前提」または「過程」といい、導かれた命題のことを結論といいます。
述語論理における推論には、「演繹推論」と「帰納推論」の二種類があります。

演繹推論

複数の前提条件から結論を導く推論方法。代表的なものに、一般的な大前提と個別の小前提から結論を導く三段論法があります。

三段論法の例
大前提:「塩水は塩辛い」
小前提:「海の水は塩水である」
結論 :「海の水は塩辛い」

帰納推論

与えられた事例から一般的法則を導き出す推論方法で、予測や仮説を導くのにも使う推論方法です。

例「海の水は塩辛い」
事例:沖縄の海の水は塩辛い
   三陸沖の海の水は塩辛い
   ハワイの海の水は塩辛い
推論:海の水は塩辛い

 

述語論理や命題、推論といったキーワードは『論理学』の中で用いられる用語です。論理学とは、論理を成り立たせる論証の後世やその体型を研究する学問です。
ここでいう論理とは、思考の法則、思考のつながり、推理の仕方や論証のつながり方のことを言います。

よく言われる『論理的に話す、書く』ということの意味は、つながりを明確に、論証を的確に話し、書く、ということです。