応用数学とは

応用数学とは

応用数学(おうようすうがく、英語:applied mathematics)とは、数学的知識を他分野に適用することを主眼とした数学の分野の総称である。

Wikipediaから引用

情報処理技術者試験において、『応用数学』では、確率・統計の計算や分析手法を理解し活用すること、数値解析、グラフ理論、待ち行列理論などの基本的な数学的原理を理解し活用することが求められています。

情報処理技術者試験での学習内容

【基本情報・応用情報】
確率・統計の計算、分析手法を習得し、応用する。
数値解析、グラフ理論、待ち行列理論など、数学的原理を習得し、応用する。

【ITパスポート】
確率と統計の基本的な考え方を理解する。

(1)確率と統計 ITパスポート 基本情報 応用情報

1.確率

順列、組合せ、場合の数、確率とその基本定理、確率分布(離散型、連続型)と期待値、マルコフ過程を理解する。

用語例:階乗、加法定理、乗法定理、正規分布、ポアソン分布、指数分布、カイ二乗分布、確率密度

2.統計

度数分布表、ヒストグラム、代表値、ばらつき、相関関係、回帰直線、分散分析、検定など統計分析の手法を理解する。

用語例:中央値(メジアン)、最頻値(モード)、平均値、標準偏差、分散、相関係数、推定、回帰分析、帰無仮説、有意水準、カイ二乗検定

(2)数値計算 基本情報  応用情報

連立一次方程式の解法など、数値計算に関する基本的な内容を理解する。

用語例:行列、対数、掃出法、近似解法、収束、誤差

(3)数値解析 基本情報 応用情報

二分法、補間法、オイラー法など、近似解を数値的に求める考え方や計算過程で生じる誤差を理解する。

用語例: 数値積分、シンプソン法、ニュートン法、絶対誤差、相対誤差、丸め誤差、打切り誤差

(4)数式処理 基本情報  応用情報

コンピュータを用いて、数式を記号的に代数処理する数式処理システムとそのアルゴリズムを理解する。

用語例: 因数分解、微分、積分

(5)グラフ理論 基本情報  応用情報

グラフ理論の基本的な概念とその応用を理解する。

用語例: 無向グラフ、有向グラフ、完全グラフ、重み付きグラフ

(6)待ち行列理論ITパスポート 基本情報  応用情報

待ち行列理論の構成要素、考え方、M/M/1モデルにおける計算、乱数を利用したシミュレーションを理解する。

用語例: サービス時間、到着間隔、平均到着率、平均サービス率

(7)最適化問題 基本情報  応用情報

最適化問題とは何か、線形計画法、PERT、最短経路問題などの考え方を理解する。

用語例: 動的計画法