数値を図に示す16ビットの浮動小数点形式で表すとき、10進数の0.25を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は、仮数部の最上位桁が0にならないように、指数部と仮数部を調整する操作とする。
ア: | 0 | 0001 | 10000000000 |
イ: | 0 | 1001 | 10000000000 |
ウ: | 0 | 1111 | 10000000000 |
エ: | 1 | 0001 | 10000000000 |
数値を図に示す16ビットの浮動小数点形式で表すとき、10進数の0.25を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は、仮数部の最上位桁が0にならないように、指数部と仮数部を調整する操作とする。
ア: | 0 | 0001 | 10000000000 |
イ: | 0 | 1001 | 10000000000 |
ウ: | 0 | 1111 | 10000000000 |
エ: | 1 | 0001 | 10000000000 |
正解: ウ
解説:
まず、10 進数 0.25 を2進数に変換する。
0.25(10)=0.01(2)
0.01(2)を正規化すると 0.1×2-1 となる。
よって、浮動小数点形式で表すと次のようになる。
s:仮数部の符号(0)
e:指数部は、2の補数で表現すると-1は(1111)
f:仮数部(10000000000)