この記事での学習内容 ITパスポート 基本情報 応用情報
集合，命題，ベン図の手法と考え方を理解する。
用語例： 和集合，積集合，補集合，部分集合，真，偽，命題論理
集合
集合とは、同じ属性を持つ要素の集まりのことです。
集合はよく「ベン図」で表されます。要素全体の集まりを四角で表し、そのうち集合に含まれる要素を色付きの円で示します。この時、集合に含まれない円の外側のことを補集合といいます。
集合演算
集合同士を演算することを集合演算といい、「和集合」「差集合」「積集合」が代表的です。
| 演算 | 意 味 | 式 |
|---|---|---|
| 和集合 | 集合と集合を足す |  |
| 差集合 | ある集合から、別の集合と共通する部分を引く |  |
| 積集合 | 複数の集合から、互いに共通する部分を取り出す |  |
| 補集合 | 全体から、その集合を取り除く |  |
集合の包含関係
2つの集合の関係は、場合によっては下図のように、集合Aが集合Bに含まれる場合もある。この様な包含関係を表す演算子として「⊆」や「⊇」が用いられる。
命題
命題とは、要素を「正しい（真）」か「正しくない（偽）」かで振り分けるための条件付けを指します。ある命題について、真か偽かによって要素を振り分けると集合を作ることが出来ます。
また、「真」と「偽」を真理値といい、「真」を１、「偽」を０として表すこともあります。対象となる要素の真理値を表の形にまとめたものを、真理値表といいます。