次の流れ図において，①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥の順に実行させるために，①においてmとnに与えるべき初期値aとbの関係はどれか。ここで，a，bはともに正の整数とする。
- ア a＝2b
- イ 2a＝b
- ウ 2a＝3b
- エ 3a＝2b
次の流れ図において，①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥の順に実行させるために，①においてmとnに与えるべき初期値aとbの関係はどれか。ここで，a，bはともに正の整数とする。
正解： エ
この流れ図は、mとnの大小を比較し、大きい方から小さい方を引く処理を繰り返す構造であり、ユークリッドの互除法（減算バージョン、最大公約数を求めるアルゴリズム）に相当する。流れ図の分岐は次の2段階になっている。
指定された実行順序 ①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥ を、この分岐構造に沿ってたどると次のようになる。
最後の等式を整理すると、
$ 2a - b = b - a \Longrightarrow 3a = 2b $
となる。したがって a と b の関係は 3a＝2b であり、正解はエ。
なお、途中で得られた条件「a＜b」および「2a＞b」は、3a＝2b（すなわち b＝1.5a）を満たす任意の正の整数（例：a＝2，b＝3）で矛盾なく成立することも確認できる（a＝2＜b＝3、かつ2a＝4＞b＝3）。