図に示すとおりに作業を実施する予定であったが，作業Aで1日の遅れが生じた。各作業の費用増加率を表の値とするとき，当初の予定日数で終了するために掛かる増加費用を最も少なくするには，どの作業を短縮すべきか。ここで，費用増加率とは，作業を1日短縮するために要する増加費用のことである。
- ア B
- イ C
- ウ D
- エ E
図に示すとおりに作業を実施する予定であったが，作業Aで1日の遅れが生じた。各作業の費用増加率を表の値とするとき，当初の予定日数で終了するために掛かる増加費用を最も少なくするには，どの作業を短縮すべきか。ここで，費用増加率とは，作業を1日短縮するために要する増加費用のことである。
正解： エ
アローダイアグラムを用いた日程短縮（クラッシング）の問題では、まずクリティカルパス（最も日数のかかる経路＝全体日数を決定する経路）を特定し、そのパス上の作業を短縮することで全体日数を縮められる。クリティカルパス以外の経路には余裕（フロート）があるため、そちらの作業をいくら短縮しても全体日数の短縮にはつながらない点がポイントである。
図の構成は、開始→A→（Bルートへ分岐／Dルートへ分岐）で、Aの後の分岐点からB→Eを経て合流点へ、Dルートは→Fを経て同じ合流点へ、さらに分岐点から直接Cが合流点へ向かい、最後に合流点→Gで終了という流れになっている。各経路の所要日数は次のとおり。
最長の経路（クリティカルパス）は A→B→E→G の20日であり、他の2経路には3日ずつの余裕（フロート）がある。
作業Aで1日の遅れが生じると、Aは全経路に共通する作業のため、各経路とも1日ずつ延びる。結果として、A→B→E→Gは21日、A→C→Gは18日、A→D→F→Gは18日となり、依然としてA→B→E→Gがクリティカルパス（最長経路）である。
当初の予定日数（20日）で終了するには、このクリティカルパス上の作業をどれか1日短縮すればよい。クリティカルパス上にある作業はA，B，E，Gだが、Aは既に遅延が発生した作業なのでこれ以上の短縮は現実的でなく、選択肢にはB，C，D，Eが挙がっている。このうちC，Dはクリティカルパス上にないため、いくら短縮しても全体日数（21日）は縮まらない（他経路にはまだ2日の余裕があるため）。
したがって短縮すべき作業はクリティカルパス上にあるBかEに絞られる。費用増加率を比較すると、B＝6，E＝2.5であり、より少ない増加費用で1日短縮できるのはEである。
以上より、最も少ない増加費用でクリティカルパスを1日短縮できる作業はEであり、正解はエ。