正解： ウ
解説：
アローダイアグラムの各節点に以下のように番号を振って解説します。
「完了までに最少で何日かかるか」は，最も時間のかかる経路（クリティカルパス）の所要日数を求める問題です。すべての作業を終えないと完了できないため，一番長い経路がプロジェクト全体の所要日数を決めます。
ダミー作業（点線の矢印）は所要日数 0 ですが，「先行関係がある」ことを示します。
本問では，節点③→節点④のダミーにより「作業F は作業B 完了後でないと開始できない」，節点④→節点⑤のダミーにより「作業G は作業C（および B）完了後でないと開始できない」という制約が加わります。
各節点への最早到達日数を順に計算します。
- 節点②：A＝30日
- 節点③：30＋B(5)＝35日
- 節点④：C経由 30＋30＝60，③からのダミー経由 35。大きい方の60日
- 節点⑤：D経由 30＋20＝50，④からのダミー経由 60。大きい方の60日
- 節点⑥：E経由 35＋40＝75，F経由 60＋25＝85，G経由 60＋30＝90。最大の90日
- 完了(節点⑦)：90＋H(30)＝120日
よって120日（ウ）が正解です。クリティカルパスは A → C → ダミー → G → H の経路です。
ダミー作業を見落として「A→D→G→H＝110日」や「A→B→E→H＝105日」を最長と誤認しないよう，ダミーの先行制約を必ず計算に反映させましょう。