共通鍵暗号方式では、通信の組合せ毎に鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB, AC, AD, BC, BD, CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。
- ア： 15
- イ： 20
- ウ： 25
- エ： 50
ITパスポート 平成22年春 問70
正解： ウ
解説：
通信を行うのは、10人いる中から2人であり、問題文にあるA～Dの4人の例からも分かる通り、「A→B」と「B→A」は同じ鍵でかまわない。
このケースは、「10人から2人のペアを選ぶ組合せの数」がそのまま必要な鍵の数となるので、組合せの公式を使って以下のように求める。
