ITの基礎知識｜ITパスポート・基本情報

ITパスポート平成22年春問70

2017.09.13

共通鍵暗号方式では、通信の組合せ毎に鍵が1個必要となる。例えばA～Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB, AC, AD, BC, BD, CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

ア：　　15
イ：　　20
ウ：　　25
エ：　　50

ITパスポート過去問 , 応用数学

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正解：　　ウ

解説：

通信を行うのは、10人いる中から2人であり、問題文にあるA～Dの4人の例からも分かる通り、「A→B」と「B→A」は同じ鍵でかまわない。

このケースは、「10人から2人のペアを選ぶ組合せの数」がそのまま必要な鍵の数となるので、組合せの公式を使って以下のように求める。