ITの基礎知識|ITパスポート・基本情報

ITパスポート 平成21年春 問64

2017.08.09

2進数 10110 を3倍したものはどれか。

  • ア:  111010
  • イ:  111110
  • ウ:  1000010
  • エ:  10110000

 

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正解:  ウ

解説:

(解法1)「n倍」は「同じ数n個で足し算」で求めることが出来るので、3倍は同じ数3個で足し算すればよい。

よって、以下のように計算する。

10110(2) × 3 = 10110(2) + 10110(2) + 10110(2)
  = 1000010(2) となる。

(解法2)2進数の「n倍」を行うときは、「n」を2で素因数分解し、「2m 倍+ 2m-1倍 … 21倍 + 20倍」の形に変換出来る。
2進数を2m倍したいときは、もとの値をm桁分シフト(桁を増やす)すればよい。

よって、以下のように計算する。

3 = 21 + 20 なので、
10110(2) × 3 = 10110(2) × 21+ 10110(2) × 20
  = 101100(2) + 10110(2)
  = 1000010(2) となる。