正解: ウ
解説:
X □Y の値を Z とおいて,各行で Z が満たすべき条件を考えます。
X=0 の行(1行目・2行目)
- X AND Z=0 …… X=0 のため、Z の値によらず常に成立
- X OR Z=1 …… X=0 のため、 Z が 1 でないと成立しない。 → Z=1
よって (x,y) が (0,0) と (0,1) のとき X □Y =1 です。
X=1 の行(3行目・4行目)
- X OR Z=1 …… X=1 のため、Z の値によらず常に成立
- X AND Z …… 結果が異なるのでそれぞれ検証。
- 3行目(X=1,Y=0): X AND Z = 0 ……X=1 のため、Z が 0 でないと成立しない。→ Z=0
- よって (x,y) が (1,0) のとき X □Y =0 です。
- 4行目(X=1,Y=1): X AND Z = 1 ……X=1 のため、Z が 1 でないと成立しない。→ Z=1
- よって (x,y) が (1,1) のとき X □Y =1 です。
まとめると Z の値は (0,0)→1,(0,1)→1,(1,0)→0,(1,1)→1 となり,ウが正解です。
ちなみにこの真理値表は「X→Y」という論理演算の結果と同じ形になっています。(含意:X ならば Y)X=1 なのに Y=0 のときだけ偽(0)になる演算です。

