ITの基礎知識|ITパスポート・基本情報

基本情報技術者 平成18年春 問4

2017.09.04

数値を図に示す16ビットの浮動小数点形式で表すとき、10進数の0.25を正規化した表現はどれか。ここでの正規化は、仮数部の最上位桁が0にならないように、指数部と仮数部を調整する操作とする。

ア:0000110000000000
イ:0100110000000000
ウ:0111110000000000
エ:1000110000000000

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正解: ウ

解説:

まず、10 進数 0.25 を2進数に変換する。

0.25(10)=0.01(2)
0.01(2)を正規化すると 0.1×2-1 となる。

よって、浮動小数点形式で表すと次のようになる。

s:仮数部の符号(0)
e:指数部は、2の補数で表現すると-1は(1111)
f:仮数部(10000000000)